Zylinder – Geometrischer Körper – Mathematik

Abschluss in Mathematik (USP, 2014)

Zylinder ist ein geometrischer Körper mit kreisförmigen, gleichen und parallelen Basen.

Zylinderelemente und Klassifizierung

Elemente

Achse: ist das Liniensegment, das die Mittelpunkte der Basen verbindet. Höhe (h): ist der Abstand zwischen den beiden Ebenen der Basen. Radius (r): ist der Radius der kreisförmigen Basen.

Einstufung

Gerader Zylinder: Achse senkrecht zur Ebene der Basis. Schräger Zylinder: Achse schräg zur Ebene der Basis.

Generatoren

Erzeugende Zylinder sind achsparallele Segmente, deren Enden Punkte auf den Umfängen der Basen sind. Beobachten Sie nach den obigen Zylinderbeispielen einige ihrer Generatoren:

Hinweis: Bei einem geraden Zylinder haben Achse, Höhe und Erzeugende das gleiche Maß.

Der Zylinder als Rotationskörper

Zylinder können durch Drehen eines rechteckigen Bereichs erhalten werden. Die Bildung eines geraden Zylinders folgt:

Dies führt dazu, dass der Zylinder auch Rotationskörper genannt wird.

Zylinderaußenbereich

Gegeben sei ein rechter Zylinder mit Radius r und Höhe H🇧🇷 Das flache Muster dieses Zylinders zeigt, dass er gebildet wird durch:

zwei Radiuskreise r (Grundlagen). Für ein Rechteck von Messungen und H (Seite).

Grundfläche: ist die Fläche des Kreises. Da es zwei gleiche Basen gibt, ist die Fläche der Basen: 🇧🇷

Seitenbereich (Rechteck):

Daher ist die äußere (oder gesamte) Fläche des Zylinders:

Grundfläche + Seitenfläche

Zylindervolumen

Das Volumen des Zylinders (V) sowie der Prismen ergibt sich aus der Grundfläche multipliziert mit der Höhe. Bei einem Zylinder mit Basisradius r und Höhe h ist die Fläche der Basis (Kreis) und das Volumen des Zylinders sein 🇧🇷

Abgelegt unter: Räumliche Geometrie